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Rigorous Numerics

  1. "Rigorous verification of bifurcations of differential equations via the Conley index theory"
     Kaname Matsue, SIAM Journal on Applied Dynamical Systems, 10 (2011), 325--359.
  2. "Rigorous numerics for stationary solutions of dissipative PDEs - Existence and local dynamics - "
     Kaname Matsue, NOLTA, 4 (2013), 62--79.
  3. "Rigorous numerics for fast-slow systems with one-dimensional slow variable: topological shadowing approach"
     Kaname Matsue, available on arXiv : 1507.01462, Topological Methods in Nonlinear Analysis (2017), doi=http://dx.doi.org/10.12775/TMNA.2016.072
     Validation data (entire note)
    fn_homoclinic : note, slow_manifold and shadowing (left), slow_manifold and shadowing (right), m-cone (left), m-cone (right), singular isolating block (left), singular isolating block (right)
  4. "On the construction of Lyapunov functions with computer assistance"
     Kaname Matsue, Tomohiro Hiwaki and Nobito Yamamoto, available on arXiv : 1604.05953, Journal of Computational and Applied Mathematics, 319(2017), 385-412
  5. "Numerical validation of blow-up solutions for ordinary differential equations"
     Akitoshi Takayasu, Kaname Matsue, Takiko Sasaki, Kazuaki Tanaka, Makoto Mizuguchi and Shin'ichi Oishi, available on arXiv : 1606.03039, Journal of Computational and Applied Mathematics, 314(2017), 10-29, doi:10.1016/j.cam.2016.10.013
  6. "Rigorous numerics of tubular, conic, star-shaped neighborhoods of slow manifolds for fast-slow systems"
     Kaname Matsue, available on arXiv : 1612.02162
  7. "Numerical validation of blow-up solutions with quasi-homogeneous compactifications"
     Kaname Matsue and Akitoshi Takayasu, available on arXiv : 1707.05936
  8. "Rigorous numerics of finite-time singularities in dynamical systems - methodology and applications"
     Kaname Matsue, available on arXiv : 1711.01911

Dynamical Systems

  1. "On blow-up solutions of differential equations with Poincare-type compactifications"
     Kaname Matsue, available on arXiv : 1611.06346
  2. "Toward a mathematical analysis for a model of suspension flowing down an inclined plane"
     Kaname Matsue and Kyoko Tomoeda, available on arXiv : 1709.00409, submitted.

Topology Optimization

  1. "二値の熱伝導率を持つ領域の第一固有値に対する最適配置"
     松江 要, 内藤 久資, 応用数理, 23 (no.4, 2013), 10--15.
  2. "Numerical studies of the optimization of the first eigenvalue of the heat diffusion in inhomogeneous media"
     Kaname Matsue, Hisashi Naito, available on arXiv : 1408.5370, Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics, 32(2015), 489--512, doi:10.1007/s13160-015-0177-5
  3. "非一様拡散係数を持つ熱方程式固有値問題の第一固有値の最適化 -粘性近似問題の大域適切性-"
     松江 要, 内藤 久資, RIMS Kokyuroku Bessatsu, B54-3(2016), 25--48.

Materials Science

  1. "Geometric frustration of icosahedron in metallic glasses"
     Akihiko Hirata, L.J. Kang, Takeshi Fujita, B. Klumov, Kaname Matsue, Motoko Kotani, A.R. Yavari and MingWei Chen, Science, 341 (2013), 376--379, DOI: 10.1126/science.1232450.
  2. (No reviewed proceedings) "計算ホモロジーによるガラスの特徴付け"
     松江 要, 平田 秋彦, 数理解析研究所講究録 2005(2016), 97--107
  3. "Hierarchical structures of amorphous solids characterized by persistent homology"
     Yasuaki Hiraoka, Takenobu Nakamura, Akihiko Hirata, Emerson G. Escolar, Kaname Matsue and Yasumasa Nishiura, available on arXiv : 1501.03611, Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 113(2016), 7035--7040, doi: 10.1073/pnas.1520877113
  4. (Monograph) "Structural analysis of metallic glasses with computational homology"
     Akihiko Hirata, Kaname Matsue and MingWei Chen, "Springer Briefs in Mathematics of Materials", ISBN (online) : 978-4-431-56056-2
  5. "原子間力顕微鏡によるナノメカニクスの現状と展望" ("Present and Future of Nanomechanics by Atomic Force Microscope", in Japanese)
     中嶋 健, 伊藤 万喜子, 梁 暁斌, 松江 要, 表面科学 Vol.38, No.10, 520-525, 2017

Quantum Walks

  1. "Quantum walks on simplicial complexes"
     Kaname Matsue, Osamu Ogurisu and Etsuo Segawa, available on arXiv : 1507.01194, Quantum Information Processing, 15(2016), 1865--1896, doi:10.1007/s11128-016-1247-6
  2. (No reviewed proceedings) "量子ウォーク - ダイナミクスと幾何構造 -"
     松江 要, 小栗栖 修, 瀬川 悦生, 数理解析研究所講究録 1986(2016), 37--54
  3. "A note on the spectral mapping theorem of quantum walk models"
     Kaname Matsue, Osamu Ogurisu and Etsuo Segawa, available on arXiv : 1604.00581, Interdisciplinary Information Science, 23(2017), 105--114.
  4. "Quaternionic quantum walks of Szegedy type and zeta functions of graphs",
     Norio Konno, Kaname Matsue, Hideo Mitsuhashi and Iwao Sato, arXiv:1703.04969
  5. "Quantum search on simplicial complexes",
     Kaname Matsue, Osamu Ogurisu and Etsuo Segawa, arXiv:1707.00156, Quantum Studies: Mathematics and Foundations, https://doi.org/10.1007/s40509-017-0144-8
  6. "Resonant-tunneling in discrete-time quantum walk",
     Kaname Matsue, Leo Matsuoka, Osamu Ogurisu and Etsuo Segawa, arXiv:1708.01052

In Preparation

  1. "Topological shadowing and rigorous numerics for fast-slow systems with multi-dimensional slow variables"
     Kaname Matsue, in preparation.
  2. "Geometric treatments of blow-up solutions for ODEs"
     Kaname Matsue, in preparation.


Abstracts (in reverse chronological order)

  1. 絶滅・コンパクトン進行波 - 精度保証付き数値計算からその先へ
    2017年度応用数学合同研究集会, 龍谷大学, 2017. 12.16
  2. 懸濁液の数学解析〜先端付近で生じる隆起現象〜
    2017年度応用数学合同研究集会, 龍谷大学, 2017. 12.16, with 友枝 恭子 (摂南大学)
  3. 擬斉次コンパクト化を利用する爆発解の精度保証付き数値計算
    2017年度応用数学合同研究集会, 龍谷大学, 2017. 12.14, with 高安 亮紀 (筑波大学)
  4. Mathematical treatment of flame dynamics toward foundation of combustion
    FMfI2017 (Forum of Mathematics for Industry), University of Hawaii at Manoa, Hawaii, 2017. 10.23 - 10/26
  5. Rigorous numerics of blow-up solutions for autonomous ODEs
    CSIAM2017, Huanghai Hotel, Qingdao, China, 2017. 10.15
  6. 有理関数ベクトル場の平衡点・無限遠付近における『型』は決められるか?
    第1回JST未解決問題ワークショップ, ホテルヴィラフォンテーヌ汐留, 2017. 9.25 - 9.27
  7. サドルが紡ぐ縁 -えにし- : 精度保証付き数値計算と力学系
    日本数学会2017年度秋季総合分科会(応用数学), 2017. 9.13
  8. 単体的量子探索
    日本数学会2017年度秋季総合分科会(応用数学), 2017. 9.12
  9. 単体的量子ウォーク Version 2 -グラフ上coined walkとの対応-
    日本数学会2017年度秋季総合分科会(応用数学), 2017. 9.12
  10. 有限進行波の精度保証付き数値計算
    日本応用数理学会2017年度年会, 武蔵野大学, 2017. 9.6 - 9.8
  11. 擬ポアンカレコンパクト化と爆発解
    日本数学会2017年度年会, 首都大学東京, 2017. 3.24 - 3.27
  12. コンパクト化・爆発解と特異衝撃波
    日本数学会2017年度年会, 首都大学東京, 2017. 3.24 - 3.27
  13. What do mathematicians question ? - a personal thought -
    I2CNER Institute Interest Seminar Series, International Institute for Carbon-Neutral Energy Research, Kyushu University, 2017. 1.18
  14. 擬ポアンカレコンパクト化と爆発解
    2016年度応用数学合同研究集会, 龍谷大学瀬田キャンパス, 2016. 12/15 - 12/17
  15. 単一粒子の懸濁液の数学解析に向けて:衝撃波・希薄波と双曲性
    2016年度応用数学合同研究集会, 龍谷大学瀬田キャンパス, 2016. 12/15 - 12/17, with 友枝 恭子 (摂南大学)
  16. Numerical validation of blow-up solutions for ODEs
    SCAN2016, Department of Mathematics, UPPSALA University, Sweden, 2016. 9.26 - 9/29, with Akitoshi Takayasu, Takiko Sasaki, Kazuaki Tanaka, Makoto Mizuguchi and Shin'ichi Oishi
  17. Numerical verification of existence of homoclinic orbits in dynamical systems
    SCAN2016, Department of Mathematics, UPPSALA University, Sweden, 2016. 9.26 - 9/29, with Nobito Yamamoto and Shun Yamano
  18. Rigorous numerics of global trajectories for fast-slow systems with an explicit range of multi-scale parameter
    SCAN2016, Department of Mathematics, UPPSALA University, Sweden, 2016. 9.26 - 9/29
  19. Slow manifoldの管状近傍の精度保証付き数値計算
    日本数学会2016年度秋季総合分科会, 関西大学, 2016. 9/15 - 9/18
  20. 量子ウォークの固有対:詳論
    日本数学会2016年度秋季総合分科会, 関西大学, 2016. 9/15 - 9/18
  21. Slow manifoldの「滑らかな近傍」の精度保証付き数値計算
    日本応用数理学会2016年度年会, 北九州国際会議場, 2016. 9/12 - 9/14
  22. Rigorous numerics for fast-slow systems with an explicit multi-scale parameter range via the Covering-Exchange
    The 11th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications, Orlando, Florida, USA, 2016. 7/1 - 7/5.
  23. Rigorous numerics of blow-up solutions for ODEs
    The 11th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications, Orlando, Florida, USA, 2016. 7/1 - 7/5.
  24. 単体的複体のゼータ関数
    日本数学会2016年度年会, 筑波大学, 2016. 3/16 - 3/19, with 佐藤 巌(小山高専), 瀬川 悦生(東北大)
  25. Covering-Exchange for fast-slow systems with multi-dimensional slow variables
    日本数学会2016年度年会, 筑波大学, 2016. 3/16 - 3/19
  26. Covering-Exchange for fast-slow systems : 高次元系の場合
    2014年度応用数学合同研究集会, 龍谷大学瀬田キャンパス, 2015. 12/17 -12/19.
  27. 連続力学系におけるホモクリニック軌道の精度保証による検証について
    2014年度応用数学合同研究集会, 龍谷大学瀬田キャンパス, 2015. 12/17 -12/19, with 山野 駿, 山本 野人(電通大)
  28. 離散力学系における Lyapunov 関数の精度保証による構成
    2014年度応用数学合同研究集会, 龍谷大学瀬田キャンパス, 2015. 12/17 -12/19, with 樋脇 知広, 山本 野人(電通大)
  29. 単体的複体のゼータ関数
    2014年度応用数学合同研究集会, 龍谷大学瀬田キャンパス, 2015. 12/17 -12/19, with 佐藤 巌(小山高専), 瀬川 悦生(東北大)
  30. "Slow shadowing : slow manifold近くの軌道の効率的な追跡"
    日本数学会2015年度秋季総合分科会(応用数学), 2015. 9/13〜9/16, 京都産業大学
  31. "単体的量子ウォーク:構築と問題提起"
    日本数学会2015年度秋季総合分科会(応用数学), 2015. 9/13〜9/16, 京都産業大学
  32. "Verified numerical enclosure of blow-up time for ODEs"
    日本数学会2015年度秋季総合分科会(応用数学), 2015. 9/13〜9/16, 京都産業大学, with 高安 亮紀(早稲田大), 佐々木 多希子(東京大), 田中 一成(早稲田大), 水口 信(早稲田大), 大石 進一(早稲田大)
  33. "Slow shadowing : 精度保証付数値計算を用いた非常に遅い軌道の効率的な追跡"
    日本応用数理学会2015年度年会, 2015. 9/9〜9/11, 金沢大学
  34. "常微分方程式の爆発解に対する精度保証付き数値計算"
    日本応用数理学会2015年度年会, 2015. 9/9〜9/11, 金沢大学, with 高安 亮紀(早稲田大), 佐々木 多希子(東京大), 田中 一成(早稲田大), 水口 信(早稲田大), 大石 進一(早稲田大)
  35. 常微分方程式の解の爆発時刻に対する精度保証付き数値計算
    第44回数値解析シンポジウム, ぶどうの丘, 2015. 6/8-6/10, with 高安 亮紀(早稲田大), 佐々木 多希子(東京大), 田中 一成(早稲田大), 水口 信(早稲田大), 大石 進一(早稲田大)
  36. "Fast-slow systemにおけるホモクリニック軌道の精度保証付数値計算"
    2014年度応用数学合同研究集会, 龍谷大学瀬田キャンパス, 2014. 12/18-12/20.
  37. "計算ホモロジーによるガラスの特徴付け"
    2013年度応用数学合同研究集会, 龍谷大学瀬田キャンパス, 2013. 12/19-12/21.

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